在12306网站或App上购买硬卧下铺票的步骤如下：

1、查询车次：在12306网站或App上，输入出发地、目的地和日期，查询合适的车次。

2、选择车次：在查询结果中，找到你想要乘坐的车次，并点击进入该车次的详情页面。

3、添加乘车人：在购票页面，添加需要购票的乘车人信息。

4、选铺位：在添加乘车人后，系统会自动打开选铺服务的列表。你可以看到不同铺位的选项（上铺、中铺、下铺）。点击你想要的下铺位置，确认选择。

5、支付订单：确认所选铺位无误后，进行支付操作，完成购票流程。

需要注意的是，在票量充足的情况下，系统会自动识别并提供选铺服务。如果余票不足，可能无法选择特定的铺位。