申请免费域名并建立个人网站是一个相对简单的过程。以下是一些基本步骤：

1、选择域名：
你需要一个域名来让用户访问你的网站。虽然有很多顶级域名（如.com、.org、.net等）需要付费，但也有一些免费的顶级域名，例如.tk、.ml、.ga等。

2、注册免费域名：
访问提供免费域名的注册商网站，如Freenom（提供.tk、.ml等免费域名）。
按照网站指示完成注册流程，包括选择域名、填写个人信息等。

3、网站搭建：
你可以使用网站构建平台，如Wix、WordPress.com等，这些平台提供免费的托管服务和模板。
选择一个模板，然后根据个人喜好进行定制。

4、网站内容：
创建网站内容，包括文本、图片、视频等。
确保内容的原创性和质量。

5、发布网站：
在网站构建平台完成网站设计后，发布网站，使其上线。

6、推广网站：
使用社交媒体、搜索引擎优化（SEO）等方法来推广你的网站。

请注意，免费域名可能有一些限制，比如广告插入、域名所有权期限较短等。如果你打算长期运营个人网站，可能需要考虑购买一个付费域名，以获得更多的控制权和稳定性。

另外，一些免费网站构建平台也提供了免费托管服务，但它们通常会在网站URL中包含平台的域名，如果你想要完全自定义的域名，可能需要升级到付费服务或者将网站迁移到自己的托管服务上。